新SAT数学全解：中国学生能否延续以往优势？

共惜年月

在以往SAT各科考试中，数学一直是中国学生以引为傲的优势科目。与美国学生相比，中国学生普遍数学知识和计算能力非常扎实，取得800分的成绩并不鲜见。然而随着2016年1月旧SAT最后一次考试结束，SAT考试将全面改革。那么新SAT考试登场，中国学生是否还能继续延续以往在数学科目上的优势，首先让我们一起来看看新SAT数学做了哪些改变！

一、 新旧SAT全方位对比

考试形式总体上发生了比较大的变化，比较明显的是计分标准、题目长度和考察知识点。

虽然考试时间增加10min，但是总题目数也增加4道，同时易错的填空题增加了3道。中国学生普遍数字计算能力较强，所以是否使用计算器相信影响并不是很大，但是考场上分秒必争，如何精简做题步骤，提高做题效率则是学生面对的新挑战。

那么在最重要的考试内容和题型方面，到底新SAT数学做了哪些变化，这些变化对学生备考有什么影响，接下来我们将详细分析。

二、 考察知识点

1. 新旧SAT知识点变化：

从上图我们可以发现，新SAT去掉了对于数字或者公式本身的运算考查以及经常让同学们头疼的排列组合题目。然而，新增了一些部分同学没有接触过或者很少使用的知识点如：置信区间，抛物线趋势等。不过大家不用担心，这部分知识点大家只需要知道并理解概念即可，并不需要同学们去实际计算。

2. 知识点全分布

很多同学看到CB给出的新SAT数学知识点分类会感到无从下手，其实CB的分类主要是根据考查学生在数学技能、实际应用以及是否已经具备好进入高等学府学习的知识储备方面来划分的：

第一部分为代数核心，顾名思义是围绕代数相关的知识，主要包括常变量、不等式、一次方程等；

第二部分解决问题和分析数据，主要考查学生在实际生活中运用数学知识和思维解决问题的能力（包括阅读图表），这个部分题目因为会涉及到与实际相关的比较复杂的运算，所以只会出现在可以使用计算器的部分；

第三部分通往高等数学，包括对复杂的函数和方程等的考查，检测学生是否有能力进入STEM（Science, technology,engineering and math）领域进行更深入的学习；

第四部分附加内容，主要涉及一些额外知识点，这个部分内容是不计入Subscore评分的，其中主要包括平面、解析几何以及三角函数和虚数的基础知识内容。

四个部分分别对应考查学生不同方面的能力以及对同一知识点不同层级的掌握。

那么新SAT实际上究竟考查哪些知识点呢？

小编已经帮大家整理好一份全面的新SAT数学知识点概览：

很明显可以看出，方程、函数，不等式，代数式变化以及比例等能够与实际问题紧密结合的知识点的考查比重较大。不过大家并不需要太过担心，这些知识点中国学生在初高中基本已经学过，并且题目难度相比初高中练习题可要简单不少。只不过在题目阅读量增加的前提下，学生必须非常熟练的掌握上图中每一个知识点的概念以及相关公式，才能在有限的时间内完成所有题目。

三、题目分析及策略

新SAT数学不仅在知识点考查方面更加贴近实际生活应用，包括题目和题型也变得更加接地气。最明显的表现是题目长度大大增加，单词难度加大，长句出现频率增加，这对学生的阅读能力和速度提出了更高的要求。

阅读量增加

新SAT数学平均每道题字数增长约10个字左右，最长的题有330字。与美国学生相比，以往中国学生赢在数学知识和计算能力，但中国学生在专业英语词汇量、与实际生活联系、逻辑思维、批判性思维阅读上与美国学生存在很大差距。

所以，在单词方面，学生首先要对数学专业词汇以及常见表达熟练掌握，同时在平常也需要更多积累其他STEM相关领域词汇和背景知识。针对题目中的长句，则需要快速理解题意辨识出考查的知识点，然后分析句子结构，迅速剥离出与解题相关的数据信息。包括题目最后的问题也会经常出现在长句中，如果句子没有读懂，那么很有可能会减缓做题速度甚至会影响解题切入点。

例题：

An online store receives customer satisfaction ratings between 0 – 100, inclusive. In the first 10 ratings the store received, the average (arithmetic mean) of the ratings was 75. What is the least value the store can receive for the 11th rating and still be able to have an average of at least 85 for the first 20 ratings.

题目主要意思为：一家在线商店会收到评分为0-100分之间的顾客满意度评价，收到的前10个评价得分平均为75，如果要保证前20个评价的平均得分为85，商店收到的第11个评价的最少为多少分？

大家可以发现题目非常贴近我们的生活，在网购如此发达的中国，相信大家作为买家都给过店家评价吧。

在这道题中，商店需要计算好评率。这类题我们都可以看做“应用题”，解答应用题首先需要将题目给出的情境抽象化：

在0-100中先按顺序选择10个数，他们的平均数为75，如果再依次选择10个数，为了保证这20个数的平均数为85，第11个数最少应该是几？

然后再根据我们已经掌握的相关知识点解题即可。

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2. 题目的内容和形式更加多样化：

与实际生活、工作相结合

要求：积累与留心更多社会常识与经验

例题：

A bank has opend a new branch and ,as part of a promotion, the bank branch is offering $1,000 certificates of deposit at an interst rate of 4% per year, compounded semiannually. The bank is selling certificates with terms of 1,2,3 or 4 years. Which of the following fuctions gives the total amount, A, in dollars, a customer will receive when a certificate with a term of k years is finnally paid.

A) A= 1,000(1+0.04K)

B) A=1,000(1+0.08K)

C) A=1,000(1.04)k

D) A=1,000(1.04)2k

解读：银行几乎与每个人的生活都息息相关，存款利率与收益具体如何计算则是这道题考查的重点。

例题：

The cost of using a telephone in a hotel meeting room is $0.20 per minute. Which of the following equations represents the total cost c, in dollars, for h hours of phone use?

A) c = 0.20(60h)

B) c = 0.20h+60

C) c = 60h/0.20

D) c = 0.20h/60

解读：在实际生活中，在酒店除了房间费用，其他费用包括电话，mini-bar里的食品，甚至网络都是要收取相应费用的。这道题则是需要我们根据题目提供的信息建立酒店会议室电话费的计算公式。

图表题增加

要求：提高解读和整合数据能力

例题：

Michael swam 2,000 yards on each of eighteen days. The scatterplot above shows his swim time for and corresponding heart rate after each swim. The line of best fit for the data is also shown. For the swim that took 34 minutes, Michael’s actual heart rate was about how many beats per minutes less than the rate predicted by the line of best fit?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

解读：想要看懂图表，就需要理解图表中横纵轴以及点、线对应题目中的哪些文字信息。 这道题中则需要重点理解根据已知数据做出的预测与实际数据之间是会存在偏差，然后根据题目要求计算出实际差值。

与STEM，美国社会科学知识等领域紧密相关

要求：具备相应的科学背景知识、信息处理能力，

以及逻辑推理能力

例题：

a = 1,052 + 1.08t

The speed of a sound wave in air depends on the air temperature. The formula above shows the relationship between a, the speed of a sound wave, in feet per second, and t, the air temperature, in degrees Fahrenheit (°F). Which of the following expresses the air temperature in terms of the speed of a sound wave?

A) t = (a-1052)/1.08

B) t = (a+1052)/1.08

C) t = (1052-a)/1.08

D) t = 1.08/(a+1052)

解读：这答题涉及物理学科相关知识，题目中已经给出公式以及相应解释。只要理解变量的意义以及相应单位，就可以按照题目要求解题。

例题：

The number of states that joined the United States between 1776 and 1849 is twice the number of states that joined between 1850 and 1900. If 30 states joined the United States between 1776 and 1849 and x states joined between 1850 and 1900, which of the following equations is true?

A) 30x=2

B) 2x=30

C) x2=30

D) x+30=2

解读：美国是联邦制国家，各个州加入联邦的时间不同，这道题以此背景，实际上考查学生找到变量和常量，建立简单方程式的能力。

例题：

In order to determine if treatment X is successful in improving eyesight, a research study was conducted. From a large population of people with poor eyesight, 300 participants were selected at random. Half of the participants were randomly assigned to receive treatment X, and the other half did not receive treatment X. The resulting data showed that participants who received treatment X had significantly improved eyesight as compared to those who did not receive treatment X. Based on the design and results of the study, which of the following is an appropriate conclusion?

A) Treatment X is likely to improve the eyesight of people who have poor eyesight.

B) Treatment X improves eyesight better than all other available treatments.

C) Treatment X will improve the eyesight of anyone who takes it.

D) Treatment X will cause a substantial improvement in eyesight.

解读：这道题给我们简述了一个改善视力科学实验，从实验对象的选择，分组到进行实验，最后要求学生根据以上信息得出科学结论。

综上所述，虽然新SAT数学总体上对中国学生的要求更高了，满分并不像之前那么容易获得。但是中国学生仍可以凭借扎实的知识基础领先一步，只要不断提升阅读以及结合实际应用的能力，相信大家一定能取得理想的成绩。

注意在备考过程，要扎实学好初高中数学中涉及的知识点，熟练掌握计算方法，注重日常词汇阅读的积累，同时不断提升对文字的理解能力，锻炼提取核心数据信息和逻辑推理的能力，在实际生活中也需要多留心积累生活经验，提高解决实际问题的能力，从而在考试中将自身的数学优势发挥出来。（环球网）