问地主几个儿子?

ppanda · 发表于 2016-3-25 19:52

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地主有许多亩地，当然儿子也多，如何分这些地令他苦恼，有人给他出了绝妙的主意是这样的：大儿子分1亩加上剩余的十分之一，二儿子分2亩加上剩余的十分之一，三儿子分3亩加上剩余的十分之一，以此类推。地主死后儿子们很高心地正好把地全部分完了，结果每个儿子得到的竟然还一样多，问地主几个儿子?

ppanda · 发表于 2016-3-25 19:53

亩是最小单位，不可再分。
结果不重要，主要是过程。

caomeiliang · 发表于 2016-3-25 20:20

9个儿子

caomeiliang · 发表于 2016-3-25 20:36

n为儿子数，m为总亩数
f(n)=n+{m-n-[f(1)+f(2)+...+f(n-1)]}/10
以上函数带入1和2，因为分得亩数相同，所以f(1)=f(2) => m=81亩
以上函数可以推导出 f(n)=n;
则m=f(1)+f(2)+...+f(n)=n+n+...+n=n的平方
n的平方=81
n=9

ppanda · 发表于 2016-3-25 22:25

费了一晚上的脑细胞

ppanda · 发表于 2016-3-25 22:27

累死我了

bacaca · 发表于 2016-3-25 22:58

9个儿子吧

caomeiliang · 发表于 2016-3-26 07:11

ppanda 发表于 2016-3-25 22:27
累死我了

N=-1(舍去)不是N=1

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