辛普森悖论在日常生活中层出不穷。
最著名的辛普森悖论的实例，就是1973年加利福尼亚大学伯克利分校性别歧视案的例子。

加利福尼亚大学伯克利分校

大家从表格里可以看到，如果只看整体录取率，那么男生的录取率是44%，女生的是35%。
不求甚解的话，一般人肯定会得出这样的结论——女生被歧视了。打算申请这所著名大学的女生要是看到这样的数据，八成肺都气炸了。

	男生	女生
	申请人数	录取人数	申请人数	录取人数
合计	8442	44%	4321	35%

别急，现在把上面的数据按照院系拆分，再来看看每个系的录取率。

你可以看到，在6个院系的4个里，女生的录取率大于男生，女生只在2个院系里容易折戟。加利福尼亚大学伯克利分校的统计学教授 Peter Bickel 后来发现，如果按照这样的分类，女生实际上比男生的录取率还高一点点。

Bickel 认为，在这个案例中，辛普森悖论出现的原因是，女生更愿意申请那些竞争压力很大的院系（比如英语系），但是男生却更愿意申请那些相对容易进的院系（比如工程学系）。辛普森悖论真是太奇怪了。

再比如这个经典的佛罗里达死刑悖论。
1991年，科罗拉多大学的统计学家 Michael L. Radelet 和东北大学的社会学研究院主任 Glenn Pierce 重新查看了1976-1987年间美国佛罗里达州的谋杀案的审判数据，发现了重大的司法不公正事件。

从归总的数据来看，佛罗里达的法官在审判的时候并没有偏向白人，因为白人嫌疑人的死刑率甚至还比黑人高一些。

嫌疑人种族	死刑人数	非死刑人数	死刑百分比%
白人	53	430	11
黑人	15	176	7.9

但是，如果按照被害人的种族来分割数据的话，我们就会看到很不一样的结果了——黑人比白人更容易被判死刑。

被害人种族	嫌疑人种族	死刑人数	非死刑人数	死刑百分比%
白人	白人	53	414	11.3
白人	黑人	11	37	22.9
黑人	白人	0	16	0
黑人	黑人	4	139	2.8

现在你可以很明显地看出，不管被害人是什么种族，黑人比白人更有可能被判死刑。

这还不算。分类后的数据显示，如果受害人是白人，那么嫌疑人就更容易被判死刑。如果被害人是黑人，嫌疑人被判死刑的可能性很低。种族歧视昭然若揭啊。

所以，我们要怎样才能避免辛普森悖论呢？
答案是…很难。不少统计学家认为，辛普森悖论的存在，让我们不可能光用统计数字来推导准确的因果关系。
因为数据可以用各种各样的方式分类，然后再进行比较，所以理论上潜在变量无穷无尽，你总是可以用某个潜在变量得到某种结论。



而且对于那些不怀好意的人来说，他们很容易对数据进行拆分或者归总，得到一个对自己有利的指标，从而来迷惑甚至操纵他人。医学和社会学的研究者也常常会遇到辛普森悖论，从而得出错误的结论。

辛普森悖论完美地阐释了这句古老的哲学寓言：“假如一棵树在森林里倒下而没有人在附近听见，它有没有发出声音？”如果有一个邪恶的潜在变量逃脱了你的眼睛，那么统计数字得出的结论还可信吗？

我们能做的，就是仔细地研究分析各种影响因素，不要笼统概括地、浅尝辄止地看问题。

什么，你要我举个利用辛普森悖论操纵别人的例子？
很简单啊。那些常说“我是聪明的小朋友里最漂亮的，漂亮的小朋友里最聪明的”小孩，一般都是既不_____，也不_____的。