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[初中高中] 一道同底数幂的例题感受一下子言数学思维如何学习知识点

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发表于 2022-4-16 13:20 | 显示全部楼层 |阅读模式 | 来自山东

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解答:23a-aa-bb-a,只有m-n=m-n,四选一选不一致的那个,所以同底数幂的是答案C,是底数相同的那个。三个不等一个相等,不一致的就是相等的这一个。
提问2是一个数字吗?
答:是。
提问a是一个字母吗?
答:是。
提问m-n是什么?
答:是代数式。
提问:上述情况说明什么?
答:an中的底数a可以是数字、字母和代数式等多种形式。
提问:那么指数可以是代数式吗?为什么?
答:可以,an×am=an+m,这是书上的公式,m+n就是代数式。
提问:什么是幂?幂有几种理解方式?
答:两种理解,an次方又叫做an次幂;乘方的结果叫做幂,an这样形式的数就是幂。
提问:本题的幂指的是什么?
答:乘方的结果叫做幂,an这样的形式。
提问:同底数幂的乘法法则的语法划分是什么?
答:说的是法则,乘法法则,幂的乘法法则,同底数幂的乘法法则,是这样一级一级考虑的。
提问:什么是法则?
答:其实就是规则,就数学而言是运算依据,运算法则也就是运算公式。
提问:看到乘法法则有什么想法?
答:乘法本身就是a×b的形式,是加法的简便运算,含义是ab相加,ba相加,ab倍,ba倍。乘法法则就是告诉我们乘法如何运算得出结果。
提问:看到幂的乘法法则有什么想法?
答:乘法的形式是不会变的,就是a×b,那么幂的乘法就是幂×幂,也就是aam的运算形式。我们默认的都在说两个数之间的运算。
提问:看到同底数幂的乘法法则有什么想法?
答:只研究底数相同的幂的乘法,限定了条件底数必须相同才可以用。
提问:底数不相同的幂怎么运算?
答:化成底数相同的幂运算就可以了。
提问:不可以化成同底数的幂怎么办?
答:那就不可以用同底数幂的法则,就不能用此法则运算,但是可以用同指数的法则。
提问:如何看待下列各式是同底数幂的是()这句话?
答:说明下列四个选项都是幂的形式,然后让我们选出底数相同的幂。
题问:就算你不知道幂是什么通过分析这道题能得出来幂是什么吗?
答:能,因为备选答案里所有的选项都是幂,他们的共同点就是具备an的形式,所以具有an这样形式的就是幂,而且底数可以是数字,字母和代数式。
结论:同底数幂并不仅仅是指底数是数字和字母的情况,底数还可以是代数式。反向思考,代数式都可以是同底数幂那么数字和字母就更可以了。同底数,首先得是底数然后再相等,如果不是底数的话就谈不上同底数幂。

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