鲁教版小学五年级数学思维导图伴学连载第三章《正方体和长方体》综合练习题

子言物语

从一个长9cm、宽未知、高6cm长方体的容器1中取出一个正方体铁块后，水面降低了0.5厘米，降到了5厘米高。已知这个正方体的高增加5cm后表面积增加60平方厘米。把容器1中的水倒入一个长8cm、宽6cm、高8cm的长方体空容器2中一些，要使得两个容器的水一边高，需要倒入多少水？

学会审题：

第一问：

题目中涉及到的体积和容积都有哪些：

一、容积

1、容器1

长9cm、宽未知、高6cm。

2、容器2

长8cm、宽6cm、高8cm。

二、体积

1、容器1内水+铁块的体积

2、铁块的体积

3、容器1内水的体积

4、容器1内剩余的水的体积

5、容器2内倒入的水的体积

第二问：

要使得两个容器的水一边高是什么意思？

两个容器的水面高度相同。

第三问：

通过什么方法可以算出两个容器的水面高度？

根据体积÷底面积=高度得出

用水的体积÷（容器1底面积+容器2底面积）

第四问：反向做题法求第三问的未知项

1、容器2底面积已知

2、容器1底面积 未知

要求出容器1的底面积必须要知道容器1的宽。

容器1的长*容器1的宽*0.5=铁块的体积

必须要知道铁块的体积

要知道铁块体积必须知道铁块的边长

正方体的高增加5cm后表面积增加60平方厘米，高增加了，长宽并未变，表面积除以高就是底面的周长。那么正方体的一个面（底面）的周长是60÷5=12cm。

正方体边长相等，12÷4=3cm

边长有了，体积=3*3*3=27立方厘米

长*宽*高=9*宽*0.5=27立方厘米

宽=6cm

3、水的体积 未知

长*宽*高=9*6*5=270立方厘米 也可以水的体积是铁块体积的10倍用27*10。你知道为什么是10倍吗？

至此可以解出所有答案。